Какой цифрой оканчивается сумма всех натуральных чисел, кратных 4, в промежутке (20; 212)?

Математика 9 класс Суммы чисел и последовательности сумма натуральных чисел кратные 4 промежуток 20 212 математика 9 класс задачи на сумму чисел Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

Нам нужно найти сумму всех натуральных чисел, кратных 4, в промежутке от 20 до 212. Для начала давай определим, какие числа нам подходят.

• Первое число, кратное 4, больше 20 — это 24.
• Последнее число, кратное 4, меньше 212 — это 208.

Теперь у нас есть последовательность: 24, 28, 32, ..., 208. Это арифметическая прогрессия, где:

• Первый член (a1) = 24
• Последний член (an) = 208
• Разность (d) = 4

Чтобы найти количество членов прогрессии (n), мы можем использовать формулу:

n = (an - a1) / d + 1

Подставляем наши значения:

n = (208 - 24) / 4 + 1 = 46

Теперь, чтобы найти сумму (S) всех этих чисел, мы используем формулу для суммы арифметической прогрессии:

S = (n / 2) * (a1 + an)

Подставляем значения:

S = (46 / 2) * (24 + 208) = 23 * 232 = 5336

Теперь нам нужно узнать, какой цифрой оканчивается 5336. Просто смотрим на последнюю цифру, и это 6!

Так что ответ: сумма всех натуральных чисел, кратных 4, в промежутке (20; 212) оканчивается на 6.

Если будут еще вопросы, не стесняйся спрашивать!