Какой длины должна быть лестница, если окно второго этажа находится на высоте 6 м, а лестницу планируется установить на расстоянии 2,5 м от стены?

Математика 9 класс Применение теоремы Пифагора длина лестницы высота окна расстояние от стены математика 9 класс задачи на прямоугольный треугольник Теорема Пифагора Новый

Чтобы найти длину лестницы, которая будет установлена под углом к стене, мы можем использовать теорему Пифагора. Эта теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае:

• Один катет - это высота окна, которая равна 6 м.
• Другой катет - это расстояние от стены до основания лестницы, равное 2,5 м.

Теперь обозначим длину лестницы как l. По теореме Пифагора мы можем записать следующее уравнение:

l² = 6² + 2,5²

Теперь давайте посчитаем каждое из значений:

• 6² = 36
• 2,5² = 6,25

Теперь сложим эти значения:

l² = 36 + 6,25 = 42,25

Чтобы найти длину лестницы l, нам нужно извлечь квадратный корень из 42,25:

l = √42,25

Теперь вычислим это значение:

l ≈ 6,5 м

Таким образом, длина лестницы должна составлять примерно 6,5 метра.