Какой длины отрезком изображается на карте расстояние 6,5 км, если масштаб карты 1:150000?

Какой длины отрезком изображается на карте расстояние 6,5 км, если масштаб карты 1:150000?

Математика 9 класс Масштаб.

Масштаб карты 1:150000 означает, что 1 см на карте соответствует 150 000 см в действительности.

Переведём километры в сантиметры:

$6,5 км = 650000$ см.

Теперь найдём, сколько сантиметров будет соответствовать $1$ км на данной карте:

$150000 \ см = 1 \ км$.

Значит, $1$ см на карте будет соответствовать:

$\frac{1}{150000} \ км = \frac{1000}{150000}$ м = $\frac{10}{15}$ мм = $\frac{2}{3}$ мм.

Найдём, какой длине отрезка на карте соответствует $6,5$ км:

$6,5 \ км \cdot \frac{2}{3} \ мм = 4 \frac{1}{3} \ (см)$.

Ответ: расстояние в $6,5$ км изображается на карте отрезком длиной $4 \frac{1}{3}$ см.

Чтобы решить эту задачу, нужно выполнить несколько шагов:
1. **Перевести километры в сантиметры.**
6,5 км = 6500 м = 650 000 см.
2. **Определить масштаб карты.**
Масштаб карты 1:150000 означает, что 1 см на карте соответствует 150 000 см в действительности.
3. **Найти, сколько сантиметров будет соответствовать 1 км на данной карте.**
150000 см = 1 км.
4. **Вычислить, какой длине отрезка на карте соответствует 6,5 километров.**
Для этого нужно умножить 6,5 на количество сантиметров, соответствующее одному километру на карте.
6,5 * 150000 = 975 000 см или 9,75 км.

Теперь можно вычислить длину отрезка на карте, который соответствует 6,5 километрам. Для этого нужно разделить 975000 на 150 (масштаб карты).
975000 / 150 = 6500 мм = 65 см.
Ответ: расстояние в 6,5 км изображается на карте отрезком длиной 65 сантиметров.