Какой из следующих пунктов соответствует заданным условиям?

1. Какая из точек A(-10;2), B(2;1), C(3;4), D(5;-2) принадлежит графику линейного уравнения 3x-2y-4=0?
2. В прямоугольном треугольнике с острым углом 30 градусов гипотенуза равна 23 мм. Как найти меньший катет этого треугольника?

Математика 9 класс 1. Уравнения прямой 2. Тригонометрия линейное уравнение точки на графике прямоугольный треугольник острый угол 30 градусов гипотенуза 23 мм меньший катет математические условия геометрия 9 класс координаты точек решение задач по математике Новый

Давайте разберем оба ваших вопроса по порядку.

1. Проверка принадлежности точек графику линейного уравнения 3x - 2y - 4 = 0

Для того чтобы определить, принадлежит ли точка графику данного уравнения, необходимо подставить координаты каждой точки в уравнение и проверить, выполняется ли оно.

1. Точка A(-10; 2):
• Подставляем x = -10 и y = 2 в уравнение:
• 3*(-10) - 2*2 - 4 = -30 - 4 - 4 = -38 (не равно 0)
2. Точка B(2; 1):
• Подставляем x = 2 и y = 1 в уравнение:
• 3*2 - 2*1 - 4 = 6 - 2 - 4 = 0 (равно 0)
3. Точка C(3; 4):
• Подставляем x = 3 и y = 4 в уравнение:
• 3*3 - 2*4 - 4 = 9 - 8 - 4 = -3 (не равно 0)
4. Точка D(5; -2):
• Подставляем x = 5 и y = -2 в уравнение:
• 3*5 - 2*(-2) - 4 = 15 + 4 - 4 = 15 (не равно 0)

Таким образом, только точка B(2; 1) принадлежит графику уравнения 3x - 2y - 4 = 0.

2. Нахождение меньшего катета в прямоугольном треугольнике с острым углом 30 градусов и гипотенузой 23 мм

В прямоугольном треугольнике с углом 30 градусов меньший катет находится по следующей формуле:

Меньший катет = Гипотенуза * sin(30°)

Зная, что sin(30°) = 0.5, можем подставить значения:

Меньший катет = 23 * 0.5 = 11.5 мм

Таким образом, меньший катет равен 11.5 мм.