Какой из следующих вариантов не является множителем выражения (ax - 2x) ^ 2 - (a - 2) ^ 2?

• A) a - 2
• B) x
• C) x - 1
• D) x + 1

Математика 9 класс Множители квадратного трехчлена множитель выражения математика 9 класс квадрат разности алгебра примеры задач Новый

Чтобы определить, какой из предложенных вариантов не является множителем выражения (ax - 2x) ^ 2 - (a - 2) ^ 2, начнем с упрощения этого выражения.

Это выражение имеет вид разности квадратов, которая может быть представлена по формуле:

• (A^2 - B^2) = (A - B)(A + B)

В нашем случае:

• A = ax - 2x
• B = a - 2

Теперь применим формулу разности квадратов:

• (ax - 2x - (a - 2))(ax - 2x + (a - 2))

Давайте упростим каждый из множителей:

Первый множитель:

1. ax - 2x - (a - 2) = ax - 2x - a + 2
2. Соберем подобные: (a - 2)x - a + 2

Второй множитель:

1. ax - 2x + (a - 2) = ax - 2x + a - 2
2. Соберем подобные: (a - 2)x + a - 2

Теперь у нас есть два множителя:

• (a - 2)x - a + 2
• (a - 2)x + a - 2

Теперь давайте проверим каждый из предложенных вариантов:

• A) a - 2 - является множителем, так как он присутствует в обоих множителях.
• B) x - также является множителем, так как он присутствует в обоих множителях.
• C) x - 1 - не является множителем, так как не входит в разложение.
• D) x + 1 - также не является множителем, так как не входит в разложение.

Таким образом, правильный ответ - C) x - 1, так как этот вариант не является множителем данного выражения.