Какой объем имеет правильная усечённая четырехугольная пирамида, если стороны её оснований равны 4 и 6, а высота составляет 9?

Математика 9 класс Объем правильной усечённой четырехугольной пирамиды объём усечённой пирамиды правильная усечённая пирамида математика высота пирамиды стороны основания объем фигуры геометрия расчет объема Новый

Чтобы найти объем правильной усеченной четырехугольной пирамиды, мы можем воспользоваться следующей формулой:

V = (1/3) * h * (S1 + S2 + √(S1 * S2))

где:

• V - объем усеченной пирамиды,
• h - высота пирамиды,
• S1 - площадь нижнего основания,
• S2 - площадь верхнего основания.

В нашем случае:

• Стороны нижнего основания равны 6, следовательно, S1 = 6 * 6 = 36,
• Стороны верхнего основания равны 4, следовательно, S2 = 4 * 4 = 16,
• Высота h = 9.

Теперь подставим все значения в формулу:

V = (1/3) * 9 * (36 + 16 + √(36 * 16))

Сначала найдем √(36 * 16):

• 36 * 16 = 576,
• √576 = 24.

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

V = (1/3) * 9 * (36 + 16 + 24)

Теперь вычислим сумму в скобках:

• 36 + 16 + 24 = 76.

Теперь подставим это значение в объем:

V = (1/3) * 9 * 76

Теперь умножим:

• (1/3) * 9 = 3,
• 3 * 76 = 228.

Таким образом, объем правильной усеченной четырехугольной пирамиды составляет 228 кубических единиц.