Чтобы найти объем правильной усеченной четырехугольной пирамиды, мы можем воспользоваться следующей формулой:

V = (1/3) * h * (S1 + S2 + √(S1 * S2))

где:

• V - объем усеченной пирамиды,
• h - высота пирамиды,
• S1 - площадь нижнего основания,
• S2 - площадь верхнего основания.

В нашем случае:

• Стороны нижнего основания равны 6, следовательно, S1 = 6 * 6 = 36,
• Стороны верхнего основания равны 4, следовательно, S2 = 4 * 4 = 16,
• Высота h = 9.

Теперь подставим все значения в формулу:

V = (1/3) * 9 * (36 + 16 + √(36 * 16))

Сначала найдем √(36 * 16):

• 36 * 16 = 576,
• √576 = 24.

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

V = (1/3) * 9 * (36 + 16 + 24)

Теперь вычислим сумму в скобках:

• 36 + 16 + 24 = 76.

Теперь подставим это значение в объем:

V = (1/3) * 9 * 76

Теперь умножим:

• (1/3) * 9 = 3,
• 3 * 76 = 228.

Таким образом, объем правильной усеченной четырехугольной пирамиды составляет 228 кубических единиц.