Какой периметр четырёхугольника QWER, если его вершины имеют координаты: Q (8; 13), W (10; 13), E (2; -2) и R (2; 5)?

Математика 9 класс Периметр многоугольника в координатной плоскости периметр четырёхугольника координаты вершин математика 9 класс вычисление периметра геометрия задачи на периметр Новый

Чтобы найти периметр четырёхугольника QWER, нам нужно сначала вычислить длины всех его сторон. Четырёхугольник состоит из четырех вершин: Q, W, E и R. Мы будем использовать формулу для нахождения расстояния между двумя точками с координатами (x1, y1) и (x2, y2):

Расстояние = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Теперь давайте найдем длины каждой стороны по очереди:

1. Сторона QW:
   • Координаты Q: (8, 13)
   • Координаты W: (10, 13)
   • Расстояние QW = √((10 - 8)² + (13 - 13)²) = √(2² + 0²) = √4 = 2
2. Сторона WE:
   • Координаты W: (10, 13)
   • Координаты E: (2, -2)
   • Расстояние WE = √((2 - 10)² + (-2 - 13)²) = √((-8)² + (-15)²) = √(64 + 225) = √289 = 17
3. Сторона ER:
   • Координаты E: (2, -2)
   • Координаты R: (2, 5)
   • Расстояние ER = √((2 - 2)² + (5 - (-2))²) = √(0² + (5 + 2)²) = √(0 + 7²) = √49 = 7
4. Сторона QR:
   • Координаты Q: (8, 13)
   • Координаты R: (2, 5)
   • Расстояние QR = √((2 - 8)² + (5 - 13)²) = √((-6)² + (-8)²) = √(36 + 64) = √100 = 10

Теперь, когда мы нашли длины всех сторон, можем сложить их, чтобы найти периметр:

Периметр = QW + WE + ER + QR

Периметр = 2 + 17 + 7 + 10 = 36

Таким образом, периметр четырёхугольника QWER равен 36.