Чтобы найти периметр треугольника, зная его площадь и радиус вписанной окружности, мы можем воспользоваться следующей формулой:

Площадь треугольника (S) равна произведению радиуса вписанной окружности (r) на полупериметр (p) треугольника:

S = r * p

Где:

• S - площадь треугольника;
• r - радиус вписанной окружности;
• p - полупериметр треугольника.

В нашем случае:

• S = 14;
• r = 2.

Теперь подставим известные значения в формулу:

14 = 2 * p

Чтобы найти полупериметр (p),нам нужно решить это уравнение:

1. Разделим обе стороны уравнения на 2:
2. p = 14 / 2;
3. p = 7.

Теперь мы знаем полупериметр треугольника. Периметр (P) треугольника равен удвоенному полупериметру:

P = 2 * p.

Подставляем значение полупериметра:

1. P = 2 * 7;
2. P = 14.

Таким образом, периметр треугольника равен 14.