Какой период времени понадобится, чтобы прибыль владельца малого бизнеса достигла 50000 долларов, если математическая модель прибыли представлена уравнением R=5t³+250t²+2000t, где t - это количество лет, начиная с 2000 года?

Математика 9 класс Уравнения и неравенства третьей степени прибыль владельца малого бизнеса математическая модель прибыли уравнение R=5t³+250t²+2000t период времени для достижения прибыли расчет времени для прибыли малый бизнес финансовая математика задача по математике решение уравнения анализ прибыли Новый

Чтобы найти, через сколько лет прибыль владельца малого бизнеса достигнет 50000 долларов, нам нужно решить уравнение:

R = 5t³ + 250t² + 2000t

где R - это прибыль, а t - количество лет, начиная с 2000 года. Мы хотим найти t, когда R = 50000. Подставим это значение в уравнение:

50000 = 5t³ + 250t² + 2000t

Теперь мы можем перенести 50000 на левую сторону уравнения:

5t³ + 250t² + 2000t - 50000 = 0

Теперь у нас есть кубическое уравнение, которое нужно решить. Для этого можно использовать численные методы, такие как метод подбора или метод Ньютона, но для начала попробуем найти корни с помощью подбора.

Давайте попробуем несколько значений t:

• Для t = 10:

R = 5(10)³ + 250(10)² + 2000(10) = 5(1000) + 250(100) + 20000 = 5000 + 25000 + 20000 = 50000

При t = 10 у нас получается R = 50000, что и требуется.

Таким образом, t = 10 является решением уравнения. Поскольку t - это количество лет, начиная с 2000 года, то:

2000 + 10 = 2010

Ответ: прибыль владельца малого бизнеса достигнет 50000 долларов в 2010 году.