Какой период времени понадобится, чтобы прибыль владельца малого бизнеса достигла 50000 долларов, если математическая модель прибыли представлена уравнением R=5t³+250t²+2000t, где t - это количество лет, начиная с 2000 года?
Математика9 классУравнения и неравенства третьей степениприбыль владельца малого бизнесаматематическая модель прибылиуравнение R=5t³+250t²+2000tпериод времени для достижения прибылирасчет времени для прибылималый бизнесфинансовая математиказадача по математикерешение уравненияанализ прибыли
Чтобы найти, через сколько лет прибыль владельца малого бизнеса достигнет 50000 долларов, нам нужно решить уравнение:
R = 5t³ + 250t² + 2000t
где R - это прибыль, а t - количество лет, начиная с 2000 года. Мы хотим найти t, когда R = 50000. Подставим это значение в уравнение:
50000 = 5t³ + 250t² + 2000t
Теперь мы можем перенести 50000 на левую сторону уравнения:
5t³ + 250t² + 2000t - 50000 = 0
Теперь у нас есть кубическое уравнение, которое нужно решить. Для этого можно использовать численные методы, такие как метод подбора или метод Ньютона, но для начала попробуем найти корни с помощью подбора.
Давайте попробуем несколько значений t:
R = 5(10)³ + 250(10)² + 2000(10) = 5(1000) + 250(100) + 20000 = 5000 + 25000 + 20000 = 50000
При t = 10 у нас получается R = 50000, что и требуется.
Таким образом, t = 10 является решением уравнения. Поскольку t - это количество лет, начиная с 2000 года, то:
2000 + 10 = 2010
Ответ: прибыль владельца малого бизнеса достигнет 50000 долларов в 2010 году.