Какой угол образует большая сторона равнобедренной трапеции, если боковая сторона равна 24 см, а диагональ делит среднюю линию на отрезки 5,5 см и 17,5 см?

Пожалуйста, объясните это понятно, тг polinnska.

Математика 9 класс Геометрия трапеций угол равнобедренной трапеции большая сторона трапеции боковая сторона 24 см диагональ средняя линия отрезки 5,5 см 17,5 см Новый

Чтобы найти угол, образуемый большой стороной равнобедренной трапеции, следуем следующим шагам:

1. Определяем длину средней линии. Она равна (5,5 + 17,5) см = 23 см.
2. Используем теорему косинусов для нахождения угла. В равнобедренной трапеции диагональ делит боковую сторону и среднюю линию.
3. Записываем уравнение: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(α), где:
• c = диагональ,
• a = боковая сторона (24 см),
• b = средняя линия (23 см).
4. Подставляем значения и решаем уравнение для нахождения угла α.

После расчетов получаем, что угол, образуемый большой стороной равнобедренной трапеции, составляет примерно 60 градусов.