Какой вес имел Ислам после отдыха на Иссык-Куле, если изначально общий вес Мээрим и Ислама составлял 92 кг, Мээрим похудела на 4%, Ислам поправился на 5%, и в итоге их общий вес увеличился на 100 г?

Математика 9 класс Проценты вес Ислама вес Мээрим похудение поправка веса математика 9 класс задачи на проценты общий вес увеличение веса решение задач Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать информацию о весе Мээрим и Ислама, а также изменения в их весе. Давайте разобьем решение на несколько шагов:

1. Обозначим вес Мээрим и Ислама:
   • Обозначим вес Мээрим как M, а вес Ислама как I.
   • По условию задачи, M + I = 92 кг.
2. Выразим изменения в весе:
   • Мээрим похудела на 4% от своего веса: это можно записать как M - 0.04M = 0.96M.
   • Ислам поправился на 5% от своего веса: это можно записать как I + 0.05I = 1.05I.
3. Запишем новое уравнение для общего веса:
   • После изменений их общий вес стал равен 0.96M + 1.05I.
   • Согласно условию, этот вес увеличился на 100 г (0.1 кг), то есть:
   • 0.96M + 1.05I = 92 + 0.1.
4. Подставим первое уравнение во второе:
   • Мы знаем, что M + I = 92, откуда можно выразить I как I = 92 - M.
   • Теперь подставим это значение в уравнение:
   • 0.96M + 1.05(92 - M) = 92.1.
5. Решим уравнение:
   • 0.96M + 1.05 * 92 - 1.05M = 92.1.
   • 0.96M - 1.05M + 96.6 = 92.1.
   • -0.09M + 96.6 = 92.1.
   • -0.09M = 92.1 - 96.6.
   • -0.09M = -4.5.
   • M = -4.5 / -0.09 = 50.
6. Найдем вес Ислама:
   • Теперь, зная вес Мээрим (M = 50 кг), подставим его обратно в уравнение M + I = 92:
   • I = 92 - 50 = 42 кг.
7. Рассчитаем вес Ислама после поправки:
   • Ислам поправился на 5%: 42 * 0.05 = 2.1 кг.
   • Следовательно, новый вес Ислама: 42 + 2.1 = 44.1 кг.

Ответ: Вес Ислама после отдыха на Иссык-Куле составляет 44.1 кг.