Какой высоты достигает ромб, если один из его углов равен 30°, а периметр составляет 24 см?

Математика 9 класс Площадь и высота ромба высота ромба угол 30 градусов периметр 24 см задачи по математике геометрия ромба Новый

Чтобы найти высоту ромба, нам нужно воспользоваться некоторыми свойствами ромба и формулами. Давайте разберем это шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем длину стороны ромба.

Периметр ромба равен 24 см. Поскольку у ромба все стороны равны, можем использовать формулу периметра:

Периметр = 4 * длина стороны.

Обозначим длину стороны ромба как "a". Тогда у нас есть уравнение:

• 4 * a = 24.

Теперь решим это уравнение:

• a = 24 / 4 = 6 см.

Шаг 2: Используем угол ромба для нахождения высоты.

Теперь, когда мы знаем длину стороны, можем найти высоту. Высота ромба (h) может быть найдена с использованием функции синуса, так как мы имеем угол в 30°:

h = a * sin(угол).

В нашем случае угол равен 30°, а длина стороны a = 6 см:

• h = 6 * sin(30°).

Зная, что sin(30°) = 0.5, подставим это значение:

• h = 6 * 0.5 = 3 см.

Ответ:

Таким образом, высота ромба составляет 3 см.