Какую часть турист прошел за четвертый день, если за первый день он прошел 5/18 туристического пути, за второй 7/27, а за третий 2/9?

Математика 9 класс Доли и дроби часть пути Турист четвертый день 9 класс математика дроби сложение дробей решение задачи математические задачи Новый

Чтобы найти, какую часть турист прошел за четвертый день, нам нужно сначала определить, какую часть пути он уже прошел за первые три дня. Для этого сложим доли, которые он прошел за каждый из этих дней.

Итак, у нас есть следующие части пути:

• Первый день: 5/18
• Второй день: 7/27
• Третий день: 2/9

Теперь нам нужно привести все дроби к общему знаменателю. Для дробей 18, 27 и 9 общим знаменателем будет 162. Теперь преобразуем каждую дробь:

1. 5/18 = (5 * 9) / (18 * 9) = 45/162
2. 7/27 = (7 * 6) / (27 * 6) = 42/162
3. 2/9 = (2 * 18) / (9 * 18) = 36/162

Теперь сложим все дроби:

45/162 + 42/162 + 36/162 = (45 + 42 + 36) / 162 = 123/162

Теперь у нас есть общая часть пути, пройденная за три дня, равная 123/162. Чтобы узнать, какую часть пути туристу еще нужно пройти, вычтем эту долю из 1 (то есть из целого пути):

1 - 123/162 = 162/162 - 123/162 = 39/162

Теперь упростим дробь 39/162. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 39 и 162. НОД равен 3.

Разделим числитель и знаменатель на 3:

1. 39 / 3 = 13
2. 162 / 3 = 54

Таким образом, турист прошел 13/54 пути за четвертый день.

Ответ: 13/54