Катер в 11:00 вышел из пункта А в пункт В, который находится в 30 км от А. Он пробыл в пункте В 2 часа 40 минут, затем отправился обратно и вернулся в пункт А в 19:00 того же дня. Какова собственная скорость катера в км/ч, если скорость течения реки составляет 3 км/ч?

Математика 9 класс Движение по реке катер скорость катера скорость течения расстояние время в пути математическая задача решение задачи пункт А пункт В возвращение собственная скорость река физика движения Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте поэтапно разберем все данные и найдем собственную скорость катера.

Шаг 1: Определение времени в пути.

• Катер вышел из пункта А в 11:00.
• Он вернулся в пункт А в 19:00.
• Общее время в пути: 19:00 - 11:00 = 8 часов.

Шаг 2: Определение времени, проведенного в пункте В.

• Катер пробыл в пункте В 2 часа 40 минут.
• 2 часа 40 минут = 2 + 40/60 = 2 + 2/3 = 2,67 часа (приблизительно).

Шаг 3: Определение времени в пути обратно.

• Общее время в пути = 8 часов.
• Время, проведенное в пункте В = 2,67 часа.
• Следовательно, время в пути (в одну сторону) = 8 - 2,67 = 5,33 часа.
• Так как это время в пути включает как путь в пункт В, так и обратно, то время в одну сторону (в пункт В) будет равно половине от 5,33 часов: 5,33 / 2 = 2,67 часа.

Шаг 4: Определение скорости катера.

• Расстояние от А до В = 30 км.
• Время в пути в одну сторону (в пункт В) = 2,67 часа.
• Скорость катера (относительно воды) = Расстояние / Время = 30 км / 2,67 ч ≈ 11,24 км/ч.

Шаг 5: Учет скорости течения реки.

• Скорость течения реки = 3 км/ч.
• Скорость катера по течению (в пункт В) = собственная скорость катера + скорость течения = 11,24 км/ч + 3 км/ч = 14,24 км/ч.
• Скорость катера против течения (обратно в пункт А) = собственная скорость катера - скорость течения = 11,24 км/ч - 3 км/ч = 8,24 км/ч.

Шаг 6: Проверка расчетов.

• Время в пути в пункт В (по течению) = 30 км / 14,24 км/ч ≈ 2,1 часа.
• Время в пути обратно в пункт А (против течения) = 30 км / 8,24 км/ч ≈ 3,64 часа.
• Общее время в пути: 2,1 + 3,64 = 5,74 часа, что соответствует 5,33 часа, найденным ранее.

Итак, собственная скорость катера составляет: 11,24 км/ч.