Можно ли преобразовать дробь 84/140 в десятичную, и будет ли она бесконечной?

Математика 9 класс Дроби и их преобразования преобразование дроби дробь 84/140 десятичная дробь бесконечная дробь математика 9 класс Новый

Да, дробь 84/140 можно преобразовать в десятичную. Давайте разберемся, как это сделать, и выясним, будет ли результат бесконечным.

Для начала, упростим дробь 84/140. Мы можем сделать это, найдя наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

• Числитель: 84
• Знаменатель: 140

Теперь найдем НОД:

• 84 можно разложить на множители: 84 = 2 * 2 * 3 * 7.
• 140 можно разложить на множители: 140 = 2 * 2 * 5 * 7.

Общий множитель: 2 * 7 = 14. Таким образом, НОД(84, 140) = 28.

Теперь упростим дробь:

• 84 ÷ 28 = 3
• 140 ÷ 28 = 5

Таким образом, 84/140 упрощается до 3/5.

Теперь преобразуем 3/5 в десятичную дробь. Для этого разделим 3 на 5:

• 3 ÷ 5 = 0.6

Теперь давайте выясним, будет ли эта десятичная дробь бесконечной. Десятичная дробь будет бесконечной, если в знаменателе дроби после упрощения останутся только простые множители 2 и 5. В нашем случае, 5 - это единственный простой множитель в знаменателе (3/5).

Так как 5 - это простой множитель, а 3 - целое число, то десятичная дробь 0.6 является конечной.

Итак, ответ: Дробь 84/140 можно преобразовать в десятичную дробь 0.6, и она является конечной.