На каком расстоянии (в метрах) от фонаря находится человек ростом 2 м, если длина его тени составляет 1 м, а высота фонаря равна 9 м?

Математика 9 класс Пропорциональность и подобие треугольников расстояние от фонаря человек рост 2 м длина тени 1 м высота фонаря 9 м задача по математике 9 класс Новый

Чтобы решить задачу, нам нужно использовать пропорции, основанные на схожести треугольников. У нас есть два треугольника: один образуется фонарем и его тенью, а другой - человеком и его тенью.

Давайте обозначим:

• H1 - высота фонаря = 9 м
• H2 - рост человека = 2 м
• S1 - длина тени человека = 1 м
• S2 - расстояние от человека до фонаря (которое нам нужно найти).

Согласно свойствам схожих треугольников, мы можем записать пропорцию:

Высота фонаря (H1) относится к его тени (S2) так же, как высота человека (H2) относится к его тени (S1):

1. H1 / S2 = H2 / S1

Теперь подставим известные значения:

1. 9 / S2 = 2 / 1

Теперь мы можем решить это уравнение. Умножим обе стороны на S2:

1. 9 = 2 * S2

Теперь разделим обе стороны на 2:

1. S2 = 9 / 2
2. S2 = 4.5 м

Таким образом, расстояние от фонаря до человека составляет 4.5 метра.

Ответ: 4.5 метра.