На кондитерской фабрике один конвейер производит 3 кг карамели за 7 минут, а другой - 5 кг за 9 минут. Какой из конвейеров работает эффективнее и на сколько он превосходит другой по производительности?

Математика 9 класс Производительность и скорость работы математика 9 класс кондитерская фабрика конвейер производительность карамель эффективность сравнение расчет скорость производства решение задач Новый

Чтобы определить, какой из конвейеров работает эффективнее, нам нужно рассчитать производительность каждого из них в килограммах карамели за минуту.

Шаг 1: Рассчитаем производительность первого конвейера.

• Первый конвейер производит 3 кг карамели за 7 минут.
• Чтобы найти производительность, делим количество производимой карамели на время: 3 кг / 7 минут = 3/7 кг/мин.

Шаг 2: Рассчитаем производительность второго конвейера.

• Второй конвейер производит 5 кг карамели за 9 минут.
• Опять же, делим количество производимой карамели на время: 5 кг / 9 минут = 5/9 кг/мин.

Шаг 3: Сравниваем производительности.

• Теперь нам нужно сравнить 3/7 и 5/9.
• Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 7 и 9 равен 63.
• Переведем дроби:
  • 3/7 = (3 * 9) / (7 * 9) = 27/63
  • 5/9 = (5 * 7) / (9 * 7) = 35/63

Шаг 4: Сравниваем полученные дроби.

• 27/63 < 35/63, следовательно, 3/7 < 5/9.
• Это значит, что второй конвейер производит больше карамели за минуту.

Шаг 5: На сколько превосходит один конвейер другой по производительности?

• Теперь найдем разницу в производительности: 35/63 - 27/63 = (35 - 27) / 63 = 8/63 кг/мин.

Таким образом, второй конвейер работает эффективнее первого, и его производительность превосходит производительность первого конвейера на 8/63 кг/мин.