На координатной прямой расположены точки С(3,2) и D(16). Какова координата точки N, находящейся справа от точки D, если известно, что отношение CN к ND равно 3 к 1?

Математика 9 класс Отношение отрезков на координатной прямой координатная прямая точки C и D координата точки N отношение CN к ND задача по математике Новый

Чтобы найти координату точки N, будем использовать данное отношение CN к ND, равное 3 к 1. Это означает, что отрезок CN в 3 раза длиннее отрезка ND.

Сначала обозначим координату точки N как x. Тогда мы можем выразить длины отрезков CN и ND следующим образом:

• CN = x - 2 (так как координата точки C равна 2, а N находится справа от D, координата которой равна 16)
• ND = x - 16

Теперь, согласно условию, мы можем записать уравнение:

CN / ND = 3 / 1

Подставим наши выражения для CN и ND в это уравнение:

(x - 2) / (x - 16) = 3 / 1

Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на (x - 16):

x - 2 = 3(x - 16)

Раскроем скобки:

x - 2 = 3x - 48

Теперь перенесем все x в одну сторону, а числа в другую:

-2 + 48 = 3x - x

46 = 2x

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 23

Таким образом, координата точки N, находящейся справа от точки D, равна 23.

Ответ: Координата точки N равна 23.