2025-04-08 18:57:33
На окружности, по разные стороны от диаметра АВ, взяты точки М и N. Известно, что угол NBA равен 34 градусам. Каков угол NMB? Ответ дайте в градусах.
Математика 9 класс Углы, образованные секущими и касательными в окружности угол nba угол NMB окружность точки М и N 9 класс математика
2025-04-08 18:57:45
Для решения данной задачи мы будем использовать свойства углов, образуемых в окружности.
У нас есть окружность с диаметром AB, и точки M и N находятся по разные стороны от этого диаметра. Из условия задачи известно, что угол NBA равен 34 градусам.
Согласно теореме о вписанном угле, угол, опирающийся на дугу, равен половине угла, опирающегося на ту же дугу, но находящегося в другом месте окружности. В нашем случае, угол NMB опирается на ту же дугу NB, что и угол NBA.
Таким образом, угол NMB будет равен:
- Угол NBA = 34 градуса
- Угол NMB = 2 * угол NBA
Теперь подставим значение:
- Угол NMB = 2 * 34 = 68 градусов
Таким образом, угол NMB равен 68 градусам.
