На сколько процентов изменилась цена, если она:

1. а) увеличилась в 3 раза?
2. б) уменьшилась в 10 раз?

Расскажите подробно, как находить изменения в процентах.

Математика 9 класс Проценты изменение цены увеличение в 3 раза уменьшение в 10 раз процентное изменение математика 9 класс Новый

Чтобы определить, на сколько процентов изменилась цена, нам нужно использовать формулу для расчета процентного изменения. Процентное изменение вычисляется по следующей формуле:

Процентное изменение = (Новая цена - Старая цена) / Старая цена * 100%

Теперь давайте рассмотрим оба случая по отдельности.

а) Если цена увеличилась в 3 раза:

• Предположим, что старая цена равна X.
• Тогда новая цена будет равна 3X (так как цена увеличилась в 3 раза).
• Теперь подставим значения в формулу:

Процентное изменение = (3X - X) / X * 100%

• Упрощаем: (3X - X) = 2X.
• Подставляем: (2X) / X * 100% = 2 * 100% = 200%.

Таким образом, цена увеличилась на 200%.

б) Если цена уменьшилась в 10 раз:

• Предположим, что старая цена равна Y.
• Тогда новая цена будет равна Y / 10 (так как цена уменьшилась в 10 раз).
• Теперь подставим значения в формулу:

Процентное изменение = (Y / 10 - Y) / Y * 100%

• Упрощаем: (Y / 10 - Y) = (Y / 10 - 10Y / 10) = (-9Y / 10).
• Подставляем: (-9Y / 10) / Y * 100% = -9/10 * 100% = -90%.

Таким образом, цена уменьшилась на 90%.

В заключение, мы можем сказать, что:

• При увеличении цены в 3 раза, изменение составило 200%.
• При уменьшении цены в 10 раз, изменение составило -90%.