2025-05-01 00:34:19
На сколько процентов изменится площадь прямоугольника, если его длину уменьшить на 40%, а ширину на 20%?
Математика 9 класс Процентное изменение площади фигур изменение площади прямоугольника площадь прямоугольника Проценты математика 9 класс задачи по математике
2025-05-01 00:34:40
Чтобы найти, на сколько процентов изменится площадь прямоугольника, начнем с определения его исходной площади и новой площади после изменения длины и ширины.
Обозначим:
- L - длина прямоугольника
- W - ширина прямоугольника
Исходная площадь P1 прямоугольника рассчитывается по формуле:
P1 = L * W
Теперь уменьшаем длину на 40%. Это значит, что новая длина L' будет:
L' = L - 0.4L = 0.6L
Также уменьшаем ширину на 20%. Новая ширина W' будет:
W' = W - 0.2W = 0.8W
Теперь найдем новую площадь P2 после изменений:
P2 = L' * W' = (0.6L) * (0.8W)
P2 = 0.48L * W
Теперь мы можем найти изменение площади. Для этого вычислим разницу между новой и старой площадями:
Изменение площади = P2 - P1 = 0.48LW - LW = -0.52LW
Теперь найдем процентное изменение площади:
Процентное изменение = (Изменение площади / P1) * 100%
Процентное изменение = (-0.52LW / LW) * 100% = -52%
Таким образом, площадь прямоугольника уменьшится на 52%.
