Чтобы решить задачу, давайте сначала найдем суммы двух последовательностей: 1, 3, 5, ..., 99 и 2, 4, 6, ..., 100.

Шаг 1: Найдем сумму последовательности 1, 3, 5, ..., 99.

• Эта последовательность состоит из нечетных чисел от 1 до 99.
• Количество членов в этой последовательности можно найти по формуле: n = (последний член - первый член) / шаг + 1. В нашем случае шаг равен 2.
• Количество членов: n = (99 - 1) / 2 + 1 = 49 + 1 = 50.
• Сумма нечетных чисел от 1 до 99 равна n^2, где n - количество членов. Таким образом, сумма = 50^2 = 2500.

Шаг 2: Найдем сумму последовательности 2, 4, 6, ..., 100.

• Эта последовательность состоит из четных чисел от 2 до 100.
• Количество членов также можно найти по той же формуле: n = (100 - 2) / 2 + 1.
• Количество членов: n = (100 - 2) / 2 + 1 = 98 / 2 + 1 = 49 + 1 = 50.
• Сумма четных чисел от 2 до 100 равна n * (первый член + последний член) / 2. Таким образом, сумма = 50 * (2 + 100) / 2 = 50 * 102 / 2 = 50 * 51 = 2550.

Шаг 3: Найдем разницу между двумя суммами.

• Сумма четных чисел (2, 4, ..., 100) равна 2550.
• Сумма нечетных чисел (1, 3, ..., 99) равна 2500.
• Теперь вычислим разницу: 2550 - 2500 = 50.

Ответ: Сумма 1, 3, ..., 99 меньше суммы 2, 4, ..., 100 на 50.