Похожие вопросы
2025-01-24 12:18:42
На сторонах угла A расположены точки B и C, при этом AB равно AC. Внутри угла A находится точка O, так что BD равно DC. Как можно доказать, что AD является биссектрисой угла A?
Математика9 классБиссектрисы угловугол Aточки B и CбиссектрисыдоказательствоAB равно ACBD равно DCгеометриясвойства угловтреугольникиматематические доказательства
2025-01-24 12:21:29
Чтобы доказать, что AD является биссектрисой угла A, выполните следующие шаги:
- Поскольку AB равно AC, треугольник ABC равнобедренный.
- Точка O делит отрезок BC пополам, то есть BO равно OC.
- В треугольнике ABD и ACD:
- AB равно AC (по условию),
- AO общий для обоих треугольников,
- BO равно OC (по условию).
- По признаку равенства треугольников (Сторона-сторона-сторона) треугольники ABD и ACD равны.
- Следовательно, углы ABD и ACD равны, что и означает, что AD является биссектрисой угла A.
