На сторонах угла A расположены точки B и C, при этом AB равно AC. Внутри угла A находится точка O, так что BD равно DC. Как можно доказать, что AD является биссектрисой угла A?

Математика 9 класс Биссектрисы углов угол A точки B и C биссектрисы доказательство AB равно AC BD равно DC геометрия свойства углов треугольники математические доказательства Новый

Чтобы доказать, что AD является биссектрисой угла A, выполните следующие шаги:

1. Поскольку AB равно AC, треугольник ABC равнобедренный.
2. Точка O делит отрезок BC пополам, то есть BO равно OC.
3. В треугольнике ABD и ACD:
• AB равно AC (по условию),
• AO общий для обоих треугольников,
• BO равно OC (по условию).
4. По признаку равенства треугольников (Сторона-сторона-сторона) треугольники ABD и ACD равны.
5. Следовательно, углы ABD и ACD равны, что и означает, что AD является биссектрисой угла A.