Наташа купила на 5/4 часть своих денег мобильный телефон. На оставшиеся 3/2 деньги она купила сумку. После этого у нее осталось 60 000 сумов. Насколько больше денег Наташа потратила на свой мобильный телефон, чем на сумку?

Математика 9 класс Рациональные числа и пропорции мобильный телефон сумка математическая задача дроби расходы 9 класс решение задачи остаток денег сравнение расходов Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим сумму денег, с которой Наташа начала, как X. Тогда:

• На мобильный телефон Наташа потратила 5/4 от X, что составляет (5/4)X.
• Оставшиеся деньги после покупки телефона равны: X - (5/4)X = (4/4)X - (5/4)X = (-1/4)X.

2. Однако, мы ошиблись в расчетах, так как оставшиеся деньги не могут быть отрицательными. Давайте пересчитаем:

На самом деле, если Наташа потратила 5/4 от своих денег, то это значит, что:

• Она потратила (5/4)X на телефон.
• Оставшиеся деньги: X - (5/4)X = (4/4)X - (5/4)X = (-1/4)X.

Это не имеет смысла, значит, мы неправильно интерпретировали часть денег, потраченных на телефон. Давайте попробуем еще раз.

На самом деле, Наташа потратила часть своих денег на телефон и оставила себе 60 000 сумов. Это значит, что после покупки телефона у нее осталось 60 000 сумов, и на эти 60 000 сумов она купила сумку.

3. Обозначим сумму, оставшуюся у Наташи после покупки телефона, как Y. Тогда:

• Y = 60 000 сумов.

4. Теперь мы знаем, что на сумку она потратила 3/2 от оставшихся денег:

• На сумку Наташа потратила (3/2) * Y = (3/2) * 60 000 = 90 000 сумов.

5. Теперь мы можем найти, сколько денег у Наташи было изначально:

• Если Y = X - (5/4)X, то мы знаем, что:
• X - (5/4)X = 60 000.

6. Теперь давайте решим это уравнение:

• X - (5/4)X = 60 000
• (4/4)X - (5/4)X = 60 000
• (-1/4)X = 60 000
• X = -60 000 * 4 = -240 000.

Это также не имеет смысла. Давайте пересчитаем.

7. Если мы знаем, что Наташа потратила 5/4 своих денег на телефон, и у нее осталось 60 000 сумов, то:

• На телефон она потратила 5/4 * X, а на сумку 3/2 * Y.

8. Теперь давайте найдем, сколько денег она потратила на телефон и на сумку:

• На телефон: (5/4)X
• На сумку: (3/2) * 60 000 = 90 000.

9. Теперь мы можем найти разницу:

• Разница = (5/4)X - 90 000.

10. Чтобы найти X, мы можем использовать оставшиеся деньги:

• X - (5/4)X - 90 000 = 60 000
• Таким образом, мы можем найти X и затем подставить его обратно, чтобы найти, сколько Наташа потратила на телефон и сумку.

11. В итоге, мы можем сказать, что разница между затратами на телефон и сумку равна:

• Разница = (5/4)X - 90 000.

Таким образом, чтобы найти, насколько больше Наташа потратила на мобильный телефон, чем на сумку