Найди сумму всех трехзначных чисел, которые одновременно кратны 77 и 5.

Математика 9 класс Сумма чисел сумма трёхзначные числа кратны 77 кратны 5 математика 9 класс задача по математике арифметика Делимость числовые свойства решение задач Новый

Чтобы найти сумму всех трехзначных чисел, которые одновременно кратны 77 и 5, нужно следовать следующим шагам:

1. Определим наименьшее и наибольшее трехзначное число, кратное 77 и 5.
• Число, которое кратно и 77, и 5, должно быть кратно их наименьшему общему кратному (НОК). Найдем НОК для чисел 77 и 5. Поскольку 77 = 7 * 11, а 5 — простое число, НОК будет 7 * 11 * 5 = 385.
• Теперь найдем наименьшее трехзначное число, кратное 385. Начнем с 385 и проверим, является ли оно трехзначным: 385 — это трехзначное число, и оно кратно 385.
• Теперь найдем наибольшее трехзначное число, кратное 385. Для этого разделим 999 (наибольшее трехзначное число) на 385 и округлим результат вниз. 999 ÷ 385 ≈ 2,59. Округляем до 2. Умножаем 385 на 2, получаем 770. Это наибольшее трехзначное число, кратное 385.
2. Определим все такие числа.
• У нас есть два числа: 385 и 770.
3. Найдем сумму этих чисел.
• Сложим 385 и 770: 385 + 770 = 1155.

Таким образом, сумма всех трехзначных чисел, которые одновременно кратны 77 и 5, равна 1155.