Чтобы найти значение выражения √(а² - 14ab + 49b²) при заданных значениях a и b, следуем следующим шагам:

1. Подставим значения a и b:
• a = 5 3/4 = 5.75
• b = 1/2 = 0.5
2. Вычислим a²:
• a² = (5.75)² = 33.0625
3. Вычислим 14ab:
• 14ab = 14 * 5.75 * 0.5 = 14 * 2.875 = 40.25
4. Вычислим 49b²:
• b² = (0.5)² = 0.25
• 49b² = 49 * 0.25 = 12.25
5. Теперь подставим все найденные значения в выражение:
• a² - 14ab + 49b² = 33.0625 - 40.25 + 12.25
6. Выполним вычисления:
• 33.0625 - 40.25 = -7.1875
• -7.1875 + 12.25 = 5.0625
7. Теперь найдем квадратный корень:
• √(5.0625) = 2.25

Ответ: Значение выражения √(а² - 14ab + 49b²) при а = 5 целых 3/4 и b = 1/2 равно 2.25.