Найдите наименьшее число, которое начинается с цифр 21214 и делится на 225. Пожалуйста, у меня 15 минут.

Математика 9 класс Делимость и наименьшее общее кратное математика 9 класс Наименьшее число делится на 225 начинается с 21214 задача по математике вычисления Делимость числовые задачи математическая логика Новый

Чтобы найти наименьшее число, которое начинается с цифр 21214 и делится на 225, мы можем следовать следующим шагам:

1. Определим, что такое число должно быть:
   • Число должно начинаться с 21214.
   • Число должно делиться на 225.
2. Проверим, что 225 является произведением простых чисел:
   • 225 = 15 * 15 = 3^2 * 5^2.
3. Чтобы число делилось на 225, оно должно делиться на 25 и на 9:
   • Для делимости на 25, последние две цифры числа должны быть 00, 25, 50 или 75.
   • Для делимости на 9, сумма всех цифр числа должна делиться на 9.
4. Начнем с 21214 и будем увеличивать его, чтобы найти подходящее число:

Теперь мы можем создать число, которое начинается с 21214 и заканчивается на 00, 25, 50 или 75, чтобы проверить делимость на 25. Начнем с 2121400, 2121425, 2121450 и 2121475.

1. Проверим 2121400:
   • Сумма цифр: 2 + 1 + 2 + 1 + 4 + 0 + 0 = 10 (не делится на 9).
2. Проверим 2121425:
   • Сумма цифр: 2 + 1 + 2 + 1 + 4 + 2 + 5 = 17 (не делится на 9).
3. Проверим 2121450:
   • Сумма цифр: 2 + 1 + 2 + 1 + 4 + 5 + 0 = 15 (делится на 9).
   • Проверим делимость на 225: 2121450 / 225 = 9431,333 (не делится на 225).
4. Проверим 2121475:
   • Сумма цифр: 2 + 1 + 2 + 1 + 4 + 7 + 5 = 22 (не делится на 9).

Теперь мы видим, что 2121450 не делится на 225, поэтому мы можем продолжать искать следующие числа, увеличивая их на 25 (следующее значение для делимости на 25).

1. Проверим 2121500:
   • Сумма цифр: 2 + 1 + 2 + 1 + 5 + 0 + 0 = 11 (не делится на 9).
2. Проверим 2121525:
   • Сумма цифр: 2 + 1 + 2 + 1 + 5 + 2 + 5 = 18 (делится на 9).
   • Проверим делимость на 225: 2121525 / 225 = 9429,444 (не делится на 225).
3. Проверим 2121550:
   • Сумма цифр: 2 + 1 + 2 + 1 + 5 + 5 + 0 = 16 (не делится на 9).
4. Проверим 2121575:
   • Сумма цифр: 2 + 1 + 2 + 1 + 5 + 7 + 5 = 23 (не делится на 9).
5. Проверим 2121600:
   • Сумма цифр: 2 + 1 + 2 + 1 + 6 + 0 + 0 = 12 (делится на 9).
   • Проверим делимость на 225: 2121600 / 225 = 9424 (делится на 225).

Таким образом, наименьшее число, которое начинается с 21214 и делится на 225, это 2121600.