Давайте решим каждую из задач по порядку. Мы будем находить сумму или разность дробей, следуя определенным шагам.

1) а) 1/3 + 5/6

1. Находим общий знаменатель. Для дробей 1/3 и 5/6 общий знаменатель равен 6.
2. Приводим дробь 1/3 к общему знаменателю: 1/3 = 2/6.
3. Теперь складываем дроби: 2/6 + 5/6 = (2 + 5)/6 = 7/6.

Ответ: 7/6.

1) б) 5/7 + 1/14

1. Находим общий знаменатель. Для дробей 5/7 и 1/14 общий знаменатель равен 14.
2. Приводим дробь 5/7 к общему знаменателю: 5/7 = 10/14.
3. Теперь складываем дроби: 10/14 + 1/14 = (10 + 1)/14 = 11/14.

Ответ: 11/14.

2) а) 3/11 + 1/13

1. Находим общий знаменатель. Для дробей 3/11 и 1/13 общий знаменатель равен 143.
2. Приводим дробь 3/11 к общему знаменателю: 3/11 = 39/143.
3. Приводим дробь 1/13 к общему знаменателю: 1/13 = 11/143.
4. Теперь складываем дроби: 39/143 + 11/143 = (39 + 11)/143 = 50/143.

Ответ: 50/143.

2) б) 7/20 + 2/3

1. Находим общий знаменатель. Для дробей 7/20 и 2/3 общий знаменатель равен 60.
2. Приводим дробь 7/20 к общему знаменателю: 7/20 = 21/60.
3. Приводим дробь 2/3 к общему знаменателю: 2/3 = 40/60.
4. Теперь складываем дроби: 21/60 + 40/60 = (21 + 40)/60 = 61/60.

Ответ: 61/60.

3) а) 5/34 - 41/51

1. Находим общий знаменатель. Для дробей 5/34 и 41/51 общий знаменатель равен 102.
2. Приводим дробь 5/34 к общему знаменателю: 5/34 = 15/102.
3. Приводим дробь 41/51 к общему знаменателю: 41/51 = 82/102.
4. Теперь вычитаем дроби: 15/102 - 82/102 = (15 - 82)/102 = -67/102.

Ответ: -67/102.

3) б) 3 целых 1/30 - 5 целых 7/90

1. Сначала преобразуем целые числа в неправильные дроби: 3 целых 1/30 = 91/30, 5 целых 7/90 = 47/6.
2. Находим общий знаменатель. Для дробей 91/30 и 47/6 общий знаменатель равен 90.
3. Приводим дробь 91/30 к общему знаменателю: 91/30 = 273/90.
4. Приводим дробь 47/6 к общему знаменателю: 47/6 = 705/90.
5. Теперь вычитаем дроби: 273/90 - 705/90 = (273 - 705)/90 = -432/90.
6. Сокращаем дробь: -432/90 = -48/10 = -24/5.

Ответ: -24/5.

Таким образом, мы нашли все необходимые суммы и разности дробей. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь задавать!