Найдите трёхзначное число, которое равно кубу суммы его цифр.

Математика 9 класс Числовые уравнения трёхзначное число куб суммы цифр математика 9 класс Новый

Чтобы найти трёхзначное число, которое равно кубу суммы его цифр, давайте обозначим это трёхзначное число как ABC, где A, B и C - его цифры. A - это сотни, B - десятки, а C - единицы. Таким образом, наше число можно записать как:

ABC = 100A + 10B + C.

Сумма его цифр будет равна:

Сумма = A + B + C.

По условию задачи, мы ищем такое число, что:

100A + 10B + C = (A + B + C)³.

Теперь давайте рассмотрим возможные значения для A, B и C:

• A может принимать значения от 1 до 9 (поскольку это трёхзначное число).
• B и C могут принимать значения от 0 до 9.

Теперь мы можем перебрать все возможные значения для A, B и C и проверить, выполняется ли равенство.

1. Запустим цикл по A от 1 до 9.
2. Для каждого значения A запустим цикл по B от 0 до 9.
3. Для каждого значения B запустим цикл по C от 0 до 9.
4. Внутри тройного цикла вычислим число и сумму его цифр, затем проверим равенство.

Давайте проведем вычисления:

Примерный алгоритм:

1. Для A = 1, B = 0, C = 0: число = 100, сумма = 1, 1³ = 1 (не подходит).
2. Для A = 1, B = 0, C = 1: число = 101, сумма = 2, 2³ = 8 (не подходит).
3. ... (продолжаем перебор)
4. Для A = 4, B = 5, C = 7: число = 457, сумма = 16, 16³ = 4096 (не подходит).
5. Для A = 5, B = 1, C = 2: число = 512, сумма = 8, 8³ = 512 (подходит!).

Таким образом, мы нашли, что трёхзначное число 512 равно кубу суммы его цифр (8).

Ответ: Трёхзначное число, которое равно кубу суммы его цифр, это 512.