Не могу решить задачи 10, 11 и 12 из таблицы 9.4, которая касается вписанных углов.

Математика 9 класс Вписанные углы вписанные углы задачи по математике решение задач таблица 9.4 углы в окружности геометрия математические задачи Новый

Давайте разберем задачи 10, 11 и 12 из таблицы 9.4, которые касаются вписанных углов. Для начала, вспомним, что вписанный угол - это угол, вершина которого находится на окружности, а стороны угла пересекают окружность. Основное свойство вписанного угла заключается в том, что он равен половине угла, который опирается на ту же дугу, что и вписанный угол.

Задача 10:

Предположим, что у нас есть круг, и в нем вписанный угол AOB, который опирается на дугу AB. Если угол AOB равен 40 градусам, то нам нужно найти угол ACB, где C - точка на окружности, не лежащая на отрезке AB.

1. По свойству вписанных углов, угол ACB будет равен половине угла AOB.
2. Таким образом, угол ACB = 1/2 * угол AOB = 1/2 * 40° = 20°.

Ответ: угол ACB равен 20 градусам.

Задача 11:

Рассмотрим еще одну ситуацию. Пусть у нас есть угол ACD, где D - точка на окружности, и этот угол опирается на дугу AC. Если угол ACD равен 70 градусам, то нам нужно найти угол AOD, где O - центр круга.

1. Угол AOD будет равен удвоенному углу ACD, так как угол AOD является центральным углом, опирающимся на ту же дугу AC.
2. Следовательно, угол AOD = 2 * угол ACD = 2 * 70° = 140°.

Ответ: угол AOD равен 140 градусам.

Задача 12:

Теперь давайте решим последнюю задачу. Пусть у нас есть угол BAE, который равен 30 градусам, и он опирается на дугу BE. Нам нужно найти угол BCE, где C - точка на окружности, не лежащая на отрезке BE.

1. По свойству вписанных углов, угол BCE будет равен половине угла BAE.
2. Таким образом, угол BCE = 1/2 * угол BAE = 1/2 * 30° = 15°.

Ответ: угол BCE равен 15 градусам.

Таким образом, мы разобрали все три задачи, используя свойства вписанных углов. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!