Некоторый товар в магазине сначала подорожал на 20%, а затем подешевел на 10%. В итоге его стоимость составила 540 рублей. Какова была его первоначальная цена?

Математика 9 класс Проценты математика 9 класс задача на проценты первоначальная цена товара цена после изменения решение задачи по математике Новый

Чтобы найти первоначальную цену товара, давайте обозначим ее как X.

Сначала товар подорожал на 20%. Это означает, что новая цена товара после повышения будет:

• Цена после повышения = X + 0.2 * X = 1.2 * X

Затем товар подешевел на 10%. Это значит, что новая цена после снижения составит:

• Цена после снижения = 1.2 * X - 0.1 * (1.2 * X) = 1.2 * X * (1 - 0.1) = 1.2 * X * 0.9 = 1.08 * X

Теперь мы знаем, что после всех изменений цена товара составила 540 рублей. Таким образом, мы можем записать уравнение:

• 1.08 * X = 540

Теперь решим это уравнение для нахождения X:

1. Разделим обе стороны уравнения на 1.08:
• X = 540 / 1.08
2. Выполним деление:
• X = 500

Итак, первоначальная цена товара составила 500 рублей.