Объясните, простым языком

1. Почему A (значок пересечения) пустое множество = пустое множество?
2. Почему в первом примере получается 2?
3. Почему в третьем примере получается пустое множество?
4. Дайте определение жирным шрифтом, если возможно более понятно.

Математика 9 класс Множества пересечение пустого множества пустое множество определение пустого множества примеры пустого множества объяснение пустого множества Новый

Давайте разберем ваши вопросы по порядку.

1. Почему A (значок пересечения) пустое множество = пустое множество?

Пересечение множеств – это операция, которая находит элементы, общие для двух множеств. Если у нас есть пустое множество (обозначим его как Ø), то в нем нет ни одного элемента. Следовательно, когда мы ищем элементы, которые есть в обоих множествах, мы не найдем ничего, так как в пустом множестве нет элементов. Таким образом:

• Пусть A = Ø (пустое множество).
• Пересечение A и любого множества B (включая Ø) будет Ø.

Поэтому A пересечение пустое множество = пустое множество.

2. Почему в первом примере получается 2?

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно знать, какие множества мы рассматриваем в первом примере. Предположим, у нас есть два множества:

• A = {1, 2, 3}
• B = {2, 3, 4}

Теперь, если мы найдем пересечение этих множеств (A пересечение B), мы ищем элементы, которые есть и в A, и в B. В нашем случае:

• Общие элементы: 2 и 3.

Таким образом, пересечение A и B будет равно {2, 3}, и если мы посчитаем количество элементов в этом пересечении, то получим 2.

3. Почему в третьем примере получается пустое множество?

Допустим, у нас есть два множества:

• A = {1, 2, 3}
• B = {4, 5, 6}

Теперь мы ищем пересечение A и B. В данном случае:

• Нет общих элементов между A и B.

Следовательно, пересечение A и B будет пустым множеством, то есть A пересечение B = Ø.

Таким образом, мы видим, что пересечение множеств зависит от наличия общих элементов. Если они есть, мы получаем непустое множество, а если нет – пустое множество.