Один рабочий изготавливает 52 детали за 4 часа, а другой - 112 деталей за 7 часов. Какое время потребуется им, чтобы вместе изготовить 174 детали? Пожалуйста, объясните процесс решения.

Математика 9 класс Скорость работы и задачи на совместную работу математика 9 класс задачи на скорость работы совместная работа рабочих решение задач по математике время на изготовление деталей Новый

Для решения этой задачи, давайте сначала определим, сколько деталей каждый рабочий изготавливает за 1 час. Затем мы сможем узнать, сколько деталей они смогут изготовить вместе за 1 час, и, наконец, вычислим, сколько времени потребуется для изготовления 174 деталей.

Шаг 1: Определим производительность каждого рабочего.

• Первый рабочий изготавливает 52 детали за 4 часа. Чтобы найти, сколько деталей он делает за 1 час, мы делим общее количество деталей на время:
• 52 детали / 4 часа = 13 деталей в час.
• Второй рабочий изготавливает 112 деталей за 7 часов. Аналогично, делим общее количество деталей на время:
• 112 деталей / 7 часов = 16 деталей в час.

Шаг 2: Найдем общую производительность обоих рабочих.

• Теперь сложим производительность двух рабочих:
• 13 деталей в час + 16 деталей в час = 29 деталей в час.

Шаг 3: Рассчитаем, сколько времени потребуется для изготовления 174 деталей.

• Чтобы найти время, необходимое для изготовления 174 деталей, мы делим общее количество деталей на общую производительность:
• 174 детали / 29 деталей в час ≈ 6 часов.

Таким образом, рабочим потребуется примерно 6 часов, чтобы вместе изготовить 174 детали.