Давайте по порядку разберем каждый из вопросов.

1. Каков объём прямоугольного параллелепипеда, у которого высота 2 м, а площадь основания 32 м²?

Объём прямоугольного параллелепипеда можно найти по формуле:

Объём = Площадь основания × Высота

В нашем случае:

• Площадь основания = 32 м²
• Высота = 2 м

Теперь подставим значения в формулу:

Объём = 32 м² × 2 м = 64 м³

Таким образом, объём параллелепипеда равен 64 м³.

2. Сколько квадратных сантиметров составляет площадь основания прямоугольного параллелепипеда, у которого высота 1 дм, а объём 350 см³?

Для нахождения площади основания используем формулу объёма:

Объём = Площадь основания × Высота

Мы знаем объём (350 см³) и высоту (1 дм), но нам нужно сначала перевести высоту в сантиметры:

• 1 дм = 10 см

Теперь подставим известные значения в формулу:

350 см³ = Площадь основания × 10 см

Чтобы найти площадь основания, разделим обе стороны уравнения на 10 см:

Площадь основания = 350 см³ / 10 см = 35 см²

Таким образом, площадь основания составляет 35 см².

3. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 12 м, а ширина составляет ? Чему равна высота параллелепипеда, если объём равен 360 м³?

Сначала вспомним формулу для объёма:

Объём = Длина × Ширина × Высота

У нас есть объём (360 м³) и длина (12 м), но ширина нам неизвестна. Обозначим ширину как W и высоту как H. Подставим известные значения в формулу:

360 м³ = 12 м × W × H

Теперь, чтобы найти W × H, разделим обе стороны на 12 м:

W × H = 360 м³ / 12 м = 30 м²

Теперь мы знаем, что произведение ширины и высоты равно 30 м². Но для нахождения конкретных значений W и H нам нужно больше информации. Если у вас есть дополнительные данные о ширине или высоте, то мы сможем найти конкретные значения.

Если же предположить, что ширина равна 1 м, тогда высота будет равна 30 м. Если ширина 2 м, то высота будет 15 м и так далее.

Таким образом, для нахождения высоты необходима дополнительная информация о ширине, или же можно рассмотреть различные варианты.