Памагите срочно нужна помощь с задачей √147 на странице 67 учебника за 2024 год.

Математика 9 класс Корень квадратный и его свойства математика 9 класс задача √147 учебник 2024 помощь с задачей решение задачи Новый

Давайте разберемся с корнем из 147. Нам нужно найти значение √147.

Первым шагом мы можем попробовать разложить число 147 на множители, чтобы упростить корень. Для этого найдем простые множители числа 147.

• 147 делится на 3, так как сумма его цифр (1 + 4 + 7 = 12) делится на 3. Делим 147 на 3: 147 ÷ 3 = 49.
• Теперь мы видим, что 49 — это 7 * 7, то есть 7 в квадрате.

Таким образом, мы можем представить 147 как произведение простых множителей:

147 = 3 * 7 * 7 = 3 * 7².

Теперь мы можем подставить это разложение в корень:

√147 = √(3 * 7²).

Согласно свойству корней, мы можем вынести квадратный корень из 7²:

√147 = √3 * √(7²) = √3 * 7 = 7√3.

Таким образом, корень из 147 равен 7√3. Это и есть окончательный ответ.

Ответ: √147 = 7√3.