Почему наименьшее значение функции y = log(основание 4)(x^2 + 6x + 25) - 5 равно -3, ведь это x = -3? В задаче нужно найти наименьшее значение функции. И ответ предлагают -3. Что есть значение, это x или y? По-моему, y это функция и ее значение.

Математика 9 класс Логарифмические функции наименьшее значение функции y = log(основание 4) x = -3 значение функции математика 9 класс логарифмическая функция свойства логарифмов нахождение минимума функции график функции анализ функции Новый

Давайте разберемся с вашей задачей и поймем, как находить наименьшее значение функции, а также что именно мы ищем: значение функции или значение переменной.

Функция, которую вы рассматриваете, имеет вид:

y = log(основание 4)(x^2 + 6x + 25) - 5

Чтобы найти наименьшее значение функции y, нам нужно сначала разобраться с выражением внутри логарифма: x^2 + 6x + 25.

1. **Определим, что представляет собой выражение x^2 + 6x + 25**:

• Это квадратный трехчлен. Чтобы понять, как он ведет себя, мы можем найти его вершину.
• Квадратный трехчлен имеет вид ax^2 + bx + c, где a = 1, b = 6, c = 25.
• Вершина параболы, описываемой этим уравнением, находится по формуле x = -b/(2a). Подставим значения: x = -6/(2*1) = -3.

2. **Теперь подставим x = -3 в выражение x^2 + 6x + 25**:

(-3)^2 + 6*(-3) + 25 = 9 - 18 + 25 = 16.

3. **Теперь мы можем подставить это значение в логарифм**:

y = log(основание 4)(16) - 5.

4. **Вычислим логарифм**:

log(основание 4)(16) = log(основание 4)(4^2) = 2, поскольку 4 в квадрате равно 16.

5. **Теперь подставим это значение в уравнение для y**:

y = 2 - 5 = -3.

Таким образом, наименьшее значение функции y равно -3, когда x = -3.

Итак, вы правы в том, что y - это значение функции, а -3 - это именно наименьшее значение y, которое функция принимает. Значение x, равное -3, просто указывает на точку, в которой это наименьшее значение достигается.

В итоге, наименьшее значение функции y равно -3, и это значение y, а не x.