2024-12-26 13:20:54
Полукруг вращается вокруг своего диаметра. Диаметр равен 11 см. Какова площадь сферы, образованной при этом вращении?
Математика 9 класс Геометрия. Площадь сферы площадь сферы полукруг диаметр 11 см вращение математика 9 класс
2024-12-26 13:21:06
Чтобы найти площадь сферы, образованной вращением полукруга вокруг своего диаметра, нам нужно сначала определить радиус этого полукруга. Радиус равен половине диаметра.
- Дано: диаметр полукруга = 11 см.
- Радиус (r) = диаметр / 2 = 11 см / 2 = 5.5 см.
Теперь, зная радиус сферы, мы можем использовать формулу для расчета площади поверхности сферы:
Формула для площади поверхности сферы:
Площадь = 4 * π * r²
Подставим значение радиуса в формулу:
- Площадь = 4 * π * (5.5 см)²
- Сначала найдем (5.5 см)² = 30.25 см².
- Теперь подставим это значение: Площадь = 4 * π * 30.25 см².
- Площадь = 121 см² * π.
Теперь, если мы хотим получить численное значение, можем взять приближенное значение π ≈ 3.14:
- Площадь ≈ 121 см² * 3.14 ≈ 379.94 см².
Таким образом, площадь поверхности сферы, образованной вращением полукруга вокруг своего диаметра, составляет приблизительно 379.94 см².