gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Математика
  4. 9 класс
  5. Помогите!!!!!! Для функции f(x) = 5 - 3x + 2x³ найдите первообразную, график которой проходит через точку A(2; 5). Решение на фото, пожалуйста.
Задать вопрос
faye.stracke

2025-03-28 13:08:54

Помогите!!!!!!

Для функции f(x) = 5 - 3x + 2x³ найдите первообразную, график которой проходит через точку A(2; 5). Решение на фото, пожалуйста.

Математика 9 класс Первообразные и интегралы функция f(x) первообразная график функции точка A(2; 5) решение задачи математика 9 класс Новый

Ответить

Born

2025-03-28 13:09:04

Давайте найдем первообразную функции f(x) = 5 - 3x + 2x³ и определим константу интегрирования так, чтобы график первообразной проходил через точку A(2; 5).

Шаг 1: Найдем первообразную f(x).

Для нахождения первообразной мы будем интегрировать функцию f(x). Интегрирование каждого члена производится по отдельности:

  • Интеграл от 5 равен 5x.
  • Интеграл от -3x равен -3/2 * x².
  • Интеграл от 2x³ равен 2/4 * x⁴ = 1/2 * x⁴.

Таким образом, первообразная F(x) будет выглядеть следующим образом:

F(x) = 5x - (3/2)x² + (1/2)x⁴ + C, где C - константа интегрирования.

Шаг 2: Найдем константу C.

Теперь мы знаем, что график первообразной проходит через точку A(2; 5). Это значит, что при x = 2 значение F(x) должно равняться 5:

F(2) = 5(2) - (3/2)(2)² + (1/2)(2)⁴ + C = 5.

Теперь подставим x = 2 в уравнение:

F(2) = 10 - (3/2)(4) + (1/2)(16) + C = 5.

Упрощаем:

10 - 6 + 8 + C = 5.

Таким образом, у нас получается:

10 - 6 + 8 + C = 5

12 + C = 5.

Следовательно, C = 5 - 12 = -7.

Шаг 3: Запишем окончательный ответ.

Теперь мы можем записать полную первообразную функции f(x):

F(x) = 5x - (3/2)x² + (1/2)x⁴ - 7.

Таким образом, мы нашли первообразную функции и определили константу интегрирования, чтобы график проходил через заданную точку.


faye.stracke ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 33 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов
Хочешь донатить в любимые игры или получить стикеры VK бесплатно?

На edu4cash ты можешь зарабатывать баллы, отвечая на вопросы, выполняя задания или приглашая друзей.

Баллы легко обменять на донат, стикеры VK и даже вывести реальные деньги по СБП!

Подробнее