Помогите, пожалуйста, решить уравнение: -2х² + 14х - 20 = 0

Математика 9 класс Уравнения второй степени (квадратные уравнения) уравнение решение уравнения квадратное уравнение математика 9 класс нахождение корней дискриминант формула корней уравнения Новый

Давайте решим уравнение -2х² + 14х - 20 = 0. Это квадратное уравнение, и его можно решить различными способами, например, с помощью дискриминанта или через выделение полного квадрата. В данном случае мы воспользуемся методом дискриминанта.

Шаг 1: Приведем уравнение к стандартному виду ax² + bx + c = 0. В нашем случае:

• a = -2
• b = 14
• c = -20

Шаг 2: Найдем дискриминант D. Он рассчитывается по формуле:

D = b² - 4ac

Подставим наши значения:

D = 14² - 4 * (-2) * (-20)

D = 196 - 160

D = 36

Шаг 3: Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения. Корни находятся по формуле:

x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

Подставляем значения:

x₁ = (-14 + √36) / (2 * -2)

x₂ = (-14 - √36) / (2 * -2)

Шаг 4: Вычислим корни:

• √36 = 6
• x₁ = (-14 + 6) / -4 = -8 / -4 = 2
• x₂ = (-14 - 6) / -4 = -20 / -4 = 5

Таким образом, корни уравнения -2х² + 14х - 20 = 0:

• x₁ = 2
• x₂ = 5

Ответ: x = 2 и x = 5.