Помогите срочно. Как найти площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс, прямыми x = -пи/2, x = пи и графиком функции y = cos(x)?

Математика 9 класс Площадь под графиком функции площадь фигуры ось абсцисс график функции y = cos(x) x = -пи/2 x = пи математика 9 класс интегралы вычисление площади задачи по математике Новый

Чтобы найти площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс, прямыми x = -пи/2, x = пи и графиком функции y = cos(x), следуйте этим шагам:

1. Определите границы интегрирования:

   Границы интегрирования в данном случае - это x = -пи/2 и x = пи.

2. Найдите функцию, которая будет интегрироваться:

   Мы будем интегрировать функцию y = cos(x).

3. Запишите определенный интеграл:

   Площадь фигуры будет равна интегралу от функции cos(x) на заданном интервале:

   Площадь = ∫_-пи/2^пи cos(x) dx.

4. Вычислите интеграл:

   Интеграл функции cos(x) равен sin(x). Подставим границы интегрирования:

   ∫ cos(x) dx = sin(x)

   Теперь подставим границы:

   sin(пи) - sin(-пи/2).

   Значения синуса:

   • sin(пи) = 0
   • sin(-пи/2) = -1

   Таким образом, подставляя значения, получаем:

   0 - (-1) = 1.

5. Проверьте знак функции:

   Функция cos(x) положительна на интервале от -пи/2 до пи, поэтому площадь равна 1.

Ответ: Площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс, прямыми x = -пи/2, x = пи и графиком функции y = cos(x), равна 1.