Помогите!!! В равнобедренной трапеции, где основания равны 12 и 27, острый угол составляет 60°. Как найти ее периметр?

Математика 9 класс Периметр трапеции равнобедренная трапеция периметр трапеции углы трапеции основания трапеции задачи по математике Новый

Давайте разберемся, как найти периметр равнобедренной трапеции с заданными параметрами.

У нас есть равнобедренная трапеция ABCD, где основания AB и CD равны 12 и 27 соответственно. Острый угол, например угол A, равен 60°. Нам нужно найти периметр этой трапеции.

Шаг 1: Найдем длину боковых сторон.

Обозначим боковые стороны трапеции как AD и BC. Поскольку трапеция равнобедренная, то AD = BC.

Для нахождения длины боковых сторон воспользуемся треугольником ACD, который мы можем рассмотреть. В этом треугольнике:

• Угол A = 60°
• Сторона CD = 27
• Сторона AB = 12

Сначала найдем длину отрезка, который соединяет основания AB и CD. Этот отрезок будет равен разнице между длинами оснований, деленной на 2:

Отрезок = (27 - 12) / 2 = 15 / 2 = 7.5

Теперь мы можем рассмотреть треугольник ACD, где:

• AC = AD (боковая сторона)
• CD = 27 (основание)
• Отрезок, который мы нашли = 7.5 (это основание треугольника ACD)

Теперь мы можем использовать синус угла A для нахождения боковой стороны AD:

AD = (отрезок) / cos(60°) = 7.5 / 0.5 = 15

Шаг 2: Найдем периметр трапеции.

Периметр P равнобедренной трапеции можно найти по формуле:

P = AB + CD + 2 * AD

Подставим известные значения:

• AB = 12
• CD = 27
• AD = 15

P = 12 + 27 + 2 * 15 = 12 + 27 + 30 = 69

Ответ: Периметр равнобедренной трапеции составляет 69 единиц.