Помогите!!! В равнобедренной трапеции, где основания равны 12 и 27, острый угол составляет 60°. Как найти ее периметр?
Математика 9 класс Периметр трапеции равнобедренная трапеция периметр трапеции углы трапеции основания трапеции задачи по математике Новый
Давайте разберемся, как найти периметр равнобедренной трапеции с заданными параметрами.
У нас есть равнобедренная трапеция ABCD, где основания AB и CD равны 12 и 27 соответственно. Острый угол, например угол A, равен 60°. Нам нужно найти периметр этой трапеции.
Шаг 1: Найдем длину боковых сторон.
Обозначим боковые стороны трапеции как AD и BC. Поскольку трапеция равнобедренная, то AD = BC.
Для нахождения длины боковых сторон воспользуемся треугольником ACD, который мы можем рассмотреть. В этом треугольнике:
Сначала найдем длину отрезка, который соединяет основания AB и CD. Этот отрезок будет равен разнице между длинами оснований, деленной на 2:
Отрезок = (27 - 12) / 2 = 15 / 2 = 7.5
Теперь мы можем рассмотреть треугольник ACD, где:
Теперь мы можем использовать синус угла A для нахождения боковой стороны AD:
AD = (отрезок) / cos(60°) = 7.5 / 0.5 = 15
Шаг 2: Найдем периметр трапеции.
Периметр P равнобедренной трапеции можно найти по формуле:
P = AB + CD + 2 * AD
Подставим известные значения:
P = 12 + 27 + 2 * 15 = 12 + 27 + 30 = 69
Ответ: Периметр равнобедренной трапеции составляет 69 единиц.