Последовательность (аn), n >= 1, задана формулой аn = 70 / (n + 1). Сколько членов этой последовательности больше 6? Срочно! Помогитеее пожалуйста
Решите с объяснением

Математика 9 класс Тематика: Последовательности последовательность математика члены последовательности формула больше 6 решение задачи объяснение n >= 1 Новый

Давайте разберемся, как найти количество членов последовательности (аn), которые больше 6. Для этого нам нужно решить неравенство:

аn > 6

Подставим формулу последовательности в неравенство:

70 / (n + 1) > 6

Теперь нам нужно решить это неравенство. Для начала умножим обе стороны на (n + 1). Обратите внимание, что (n + 1) всегда положительно для n >= 1, поэтому знак неравенства не изменится:

70 > 6 * (n + 1)

Теперь раскроем скобки:

70 > 6n + 6

Теперь вычтем 6 из обеих сторон:

70 - 6 > 6n

64 > 6n

Теперь разделим обе стороны на 6:

64 / 6 > n

10.67 > n

Это означает, что n может принимать значения от 1 до 10, так как n должно быть целым числом. Теперь давайте перечислим все возможные значения n:

• n = 1
• n = 2
• n = 3
• n = 4
• n = 5
• n = 6
• n = 7
• n = 8
• n = 9
• n = 10

Таким образом, n может принимать 10 значений (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10), которые соответствуют членам последовательности (аn), которые больше 6.

Ответ: 10 членов последовательности больше 6.