Представьте 0,(24) в виде обыкновенной дроби.

Математика 9 класс Бесконечные десятичные дроби представить десятичную дробь обыкновенная дробь математика 9 класс преобразование дробей дроби и десятичные числа Новый

Чтобы представить десятичную дробь 0,(24) в виде обыкновенной дроби, следуем следующим шагам:

1. Обозначим дробь: Пусть x = 0,242424..., где «24» повторяется бесконечно.
2. Умножим на 100: Умножим обе стороны уравнения на 100, чтобы сдвинуть запятую на два знака вправо:
   • 100x = 24,242424...
3. Вычтем исходное уравнение: Теперь вычтем x из 100x:
   • 100x - x = 24,242424... - 0,242424...
   • 99x = 24
4. Решим уравнение: Теперь найдем x:
   • x = 24 / 99
5. Упростим дробь: Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя:
   • 24 и 99 имеют НОД равный 3.
   • Теперь делим числитель и знаменатель на 3:
   • 24 / 3 = 8
   • 99 / 3 = 33
6. Запишем окончательный ответ: Таким образом, 0,(24) в виде обыкновенной дроби будет равно:
   • x = 8/33

Ответ: 0,(24) = 8/33.