Преобразуйте в произведение следующее выражение: sin44° + sin16°

Математика 9 класс Сумма синусов преобразование синусов sin44° + sin16° тригонометрические формулы произведение синусов математика 9 класс Новый

Чтобы преобразовать сумму синусов в произведение, мы можем воспользоваться формулой:

sin(a) + sin(b) = 2 * sin((a + b) / 2) * cos((a - b) / 2)

В нашем случае:

• a = 44°
• b = 16°

Теперь подставим значения a и b в формулу:

1. Сначала найдем (a + b) / 2:
• (44° + 16°) / 2 = 60° / 2 = 30°
2. Теперь найдем (a - b) / 2:
• (44° - 16°) / 2 = 28° / 2 = 14°

Теперь подставим найденные значения в формулу:

sin(44°) + sin(16°) = 2 * sin(30°) * cos(14°)

Таким образом, мы получили произведение:

2 * sin(30°) * cos(14°)

Также можно заметить, что sin(30°) = 1/2, поэтому:

sin(44°) + sin(16°) = 2 * (1/2) * cos(14°) = cos(14°)

Итак, окончательный ответ:

sin(44°) + sin(16°) = cos(14°)