При каких b значение дроби (b+4)/2 больше соответствующего значения дроби (5-2b)/3 ?

Математика 9 класс Неравенства дробей значение дроби дробь больше математическое неравенство уравнение дробей решение уравнения b значение дроби сравнение дробей Новый

Чтобы решить неравенство, давайте сначала запишем его в виде, который нам нужен:

Нам нужно выяснить, при каких значениях b выполняется следующее неравенство:

(b + 4)/2 > (5 - 2b)/3

Теперь мы будем решать это неравенство шаг за шагом.

1. Умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от дробей. 6 является наименьшим общим кратным 2 и 3:
• 6 * (b + 4)/2 > 6 * (5 - 2b)/3
• 3(b + 4) > 2(5 - 2b)
2. Раскроем скобки:
• 3b + 12 > 10 - 4b
3. Переносим все b в одну сторону:
• 3b + 4b > 10 - 12
• 7b > -2
4. Делим обе стороны на 7:
• b > -2/7

Таким образом, значение дроби (b + 4)/2 будет больше значения дроби (5 - 2b)/3 при b > -2/7.

Итак, ответ: дробь (b + 4)/2 больше дроби (5 - 2b)/3 при b > -2/7.