При каких значениях c вершина параболы у = х2 + cx + 9 находится на оси Ох?

Математика 9 класс Парабола значения C вершина параболы у = х2 + cx + 9 ось Ох математика 9 класс Новый

Чтобы определить, при каких значениях c вершина параболы у = х² + cx + 9 находится на оси OX, нам нужно найти координаты вершины этой параболы.

Формула для нахождения координат вершины параболы, заданной уравнением вида у = ax² + bx + c, выглядит следующим образом:

• x₀ = -b/(2a)
• y₀ = -D/(4a), где D - дискриминант

В нашем случае a = 1, b = c и c = 9. Теперь подставим значения a и b в формулу для x₀:

1. x₀ = -c/(2*1) = -c/2.

Теперь найдем значение y₀. Для этого нам нужно сначала вычислить дискриминант D:

1. D = b² - 4ac = c² - 4*1*9 = c² - 36.

Теперь подставим D в формулу для y₀:

1. y₀ = -D/(4*1) = -(c² - 36)/4 = (36 - c²)/4.

Вершина параболы будет находиться на оси OX, если y₀ = 0. То есть:

1. (36 - c²)/4 = 0.

Теперь умножим обе стороны уравнения на 4:

1. 36 - c² = 0.

Решим это уравнение:

1. c² = 36.
2. c = ±6.

Таким образом, вершина параболы у = х² + cx + 9 будет находиться на оси OX при значениях c = 6 и c = -6.