При каких значениях переменной алгебраическая дробь имеет смысл: (x^2 + 4x - 1) / (x^2 - 36)?

Математика 9 класс Алгебраические дроби алгебраическая дробь значения переменной математические дроби дробь имеет смысл x^2 + 4x - 1 x^2 - 36 условия для дроби Новый

Чтобы определить, при каких значениях переменной алгебраическая дробь имеет смысл, необходимо выяснить, при каких значениях знаменатель не равен нулю. В данном случае у нас есть дробь:

(x^2 + 4x - 1) / (x^2 - 36)

Знаменатель дроби — это выражение x^2 - 36. Мы должны найти такие значения x, при которых этот знаменатель не равен нулю.

1. Сначала найдем, при каких значениях x знаменатель равен нулю:
2. Решим уравнение:

x^2 - 36 = 0

3. Это уравнение можно решить, добавив 36 к обеим сторонам:

x^2 = 36

4. Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

x = ±6

Итак, знаменатель равен нулю при x = 6 и x = -6. Это означает, что дробь не имеет смысла при этих значениях.

Таким образом, мы можем заключить, что алгебраическая дробь имеет смысл при всех значениях x, кроме:

• x = 6
• x = -6

В заключение, алгебраическая дробь (x^2 + 4x - 1) / (x^2 - 36) имеет смысл при всех значениях x, кроме x = 6 и x = -6.