При каких значениях x имеет смысл выражение √(5-2x)?

Математика 9 класс Неравенства и область определения функций значения x смысл выражения корень неравенство математика 9 класс Новый

Чтобы определить, при каких значениях x имеет смысл выражение √(5-2x), нам нужно учесть, что подкоренное выражение должно быть неотрицательным. Это значит, что 5-2x должно быть больше или равно нулю. Давайте разберемся с этим шаг за шагом.

1. Составим неравенство:

   Для того чтобы √(5-2x) имело смысл, мы записываем неравенство:

   5 - 2x ≥ 0

2. Решим неравенство:

   Теперь давайте решим это неравенство:

   • Переносим 2x в правую часть:

   5 ≥ 2x

   • Делим обе стороны на 2 (неравенство при этом не изменится, так как делим на положительное число):

   5/2 ≥ x

   • Или, что эквивалентно:

   x ≤ 5/2

   • Таким образом, мы получаем, что x должно быть меньше или равно 2.5.
3. Запишем ответ:

   Итак, подводя итог, выражение √(5-2x) имеет смысл при всех значениях x, которые удовлетворяют условию:

   x ≤ 2.5

Это значит, что x может принимать любые значения от минус бесконечности до 2.5 включительно.