При каких значениях Y дробь равна нулю?

1. a) y/20
2. b) y(y-9)/3
3. c) у^2 2у/3у
4. d) у-2/2
5. e) у^2-36/y^2 36
6. f) у^2-6у 9/у^2 3у

Математика 9 класс Рациональные функции и дроби математика 9 класс дробь равна нулю значения y уравнения алгебраические выражения решение задач Новый

Чтобы дробь была равна нулю, числитель дроби должен равняться нулю, а знаменатель не должен равняться нулю. Давайте рассмотрим каждую дробь по отдельности и найдем значения Y, при которых дробь равна нулю.

1. a) y/20
   • Числитель: y = 0
   • Знаменатель: 20 ≠ 0 (всегда верно)
   • Ответ: дробь равна нулю при Y = 0.
2. b) y(y-9)/3
   • Числитель: y(y - 9) = 0
   • Это уравнение равно нулю, когда y = 0 или y - 9 = 0 (то есть y = 9).
   • Знаменатель: 3 ≠ 0 (всегда верно)
   • Ответ: дробь равна нулю при Y = 0 и Y = 9.
3. c) y^2 2y/3y
   • Числитель: y^2 * 2y = 2y^3 = 0
   • Это уравнение равно нулю, когда y = 0.
   • Знаменатель: 3y ≠ 0, то есть y ≠ 0 (не подходит).
   • Ответ: дробь не равна нулю ни при каких значениях Y.
4. d) y - 2/2
   • Числитель: y - 2 = 0
   • Это уравнение равно нулю, когда y = 2.
   • Знаменатель: 2 ≠ 0 (всегда верно)
   • Ответ: дробь равна нулю при Y = 2.
5. e) y^2 - 36/y^2 36
   • Числитель: y^2 - 36 = 0
   • Это уравнение равно нулю, когда y^2 = 36, то есть y = 6 или y = -6.
   • Знаменатель: y^2 ≠ 36 (y ≠ 6 и y ≠ -6).
   • Ответ: дробь не равна нулю ни при каких значениях Y.
6. f) y^2 - 6y 9/ y^2 3y
   • Числитель: y^2 - 6y - 9 = 0
   • Решим это уравнение с помощью дискриминанта: D = (-6)^2 - 4 * 1 * (-9) = 36 + 36 = 72.
   • Корни: y = (6 ± √72)/2 = (6 ± 6√2)/2 = 3 ± 3√2.
   • Знаменатель: y^2 * 3y ≠ 0, то есть y ≠ 0.
   • Ответ: дробь равна нулю при Y = 3 + 3√2 и Y = 3 - 3√2.

Таким образом, мы нашли значения Y, при которых дроби равны нулю.