2024-12-01 09:45:23
Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см, который находится на расстоянии 250 см от проектора. Какое минимальное расстояние (в сантиметрах) от проектора нужно для того, чтобы экран B высотой 160 см также был полностью освещён, если настройки проектора остаются прежними?
Математика9 классПропорциональные величиныматематика 9 класспроекторосвещение экранарасстояние до проекторазадача на比例высота экранарешение задачигеометрияпропорции
2024-12-02 07:27:16
Для решения задачи необходимо использовать пропорциональные соотношения, основанные на принципе подобия треугольников. Мы знаем, что высота экрана и расстояние до проектора находятся в прямой зависимости, если настройки проектора остаются прежними.
Дано:
- Высота экрана A (h1) = 80 см
- Расстояние до проектора для экрана A (d1) = 250 см
- Высота экрана B (h2) = 160 см
Для нахождения расстояния (d2) до проектора для экрана B, можно использовать следующее соотношение:
h1 / d1 = h2 / d2
Теперь подставим известные значения:
- Сначала выразим d2: d2 = (h2 * d1) / h1
- Подставим значения: d2 = (160 см * 250 см) / 80 см
- Посчитаем: d2 = 40000 см² / 80 см = 500 см
Таким образом, минимальное расстояние от проектора до экрана B, чтобы он был полностью освещён, составляет 500 см.
